268 SUR LES IKTEGRALES DTFINIES 



de considerer les deux integrates prouosees , on considerera 

 plus gencralement 



/■cc n — i — nkv px a — i . r 



x dxe ou bien / x dx (i— — ) ; 



apres avoir obtcnu cette derniere integrate , on fera suc- 

 cessivement k = — v' —i , k=y/^i, alors les deux valeurs, 

 qui en resultent , coincideront avee les deux integrates 

 proposees. 



En effet posant suivant les regies clablies 



nkx 



i — — = « p , on trouve 



r 



/» a — I — nkx i pi a— i 



* dxe = V?J da ( lo s- ,r ) > 



par consequent on aura les deux equations 

 x r/xe = ^TT / </« ( log. L ) 



/" "— « — ;ix|/~ i /'i a— i 



* <fee = — — ; 7 du ( log. - ) , 



ou les equations (C) du n.° /,i. 



4'j. Si on ajoute ensemble ces deux equations, puis qu'on 

 les relranche Tune de l'autrc on trouvera 



y 1co «— ' i a _—a pi a— i 



X dx COS. llX=— a j(|/_i)H- ([/_,) j / J«(log.L) 



O 2/1 ' *■ " 



/<*> «— « I a —a /~i a— i 



x dxs\n.nx= wtt ^_ |(i/_,)-(t/-i) 17 «fo(log.l) , 



raaintenant Ton peut faire 



\/~i = cos. I -+- sin. Z l/^i 





