TAft M. LE CH. CISA DF, CREST 

 a 



done (|/— i) =cos. — ■+• sin. — l/_i 



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(j/ — 1) = cos. — — sin. 





par ccs nouvcllcs substitutions on reduit les Equations pre- 

 eddentes a la forme 



y'« a — 1 /"l a — I 



x r/xcos. nx = —cos. — / da (\osl. -) 



x r/xsin. nx = —sin. — / r/« ( log. -) 



" O " 



e'est-a-dire aux equations (Z?) du n.° ^1. 



Nous sommes parvenus a ces resultats , en partant des 



/■» a— 1 nxt/!Z| /""-e a— 1 — n-cv/ZT^ 



x r/xe , / x dxe 



, o 



mais il auroit ete facile d'y parvenir directcment au moyen 

 des formules connucs 



nx \/ — i = log. ! cos. nx -H sin. nx \/ — 1 | 

 — nx l/^T = log. j cos. nx — sin. nx |/ — 1 } 

 car par les formules de La-Gr\nce on les changera en 



nx [/ — 1 = /• j(cos. nx ■+■ sin. nx \/ — 1 ) r — 1 j 



— nx \/ — 1 = r \( cos - nx — sin. nx j/— 1 ) r — 1 \ 

 d'ou il est aise de conclure 



cos.»x = - J(n- — — ) +(1 - — -) j 



Mn •"* = ^TK , - K -7-)-( , —)\ 



substituant ces valeurs dans les fonctions 



yoo a — 1 /-*x> a — 1 



x dx cos. nx , J x dx sin. 



nx , on aura toujouis 



I 



