2 1 8 SUR LES INTECIULES DEFINIES 



Pour plus tic simplicity on pourra representee 



x dx(i — x) par {p.q), allors rcumssant les trois 



u 



resultats qu'on vicnt dc trouver on les expriracra par 



(0 (p-(i) = (n-p) 



M S (P-ri)(P + 'l ■»>) = (<l-P)(p-*-<I- m ) 

 K " J | =etc. 



( 3 ) Q>-<i)=-^z\(p-*- r i)- 



/i p— i 7—i 



x dx(i — art peut etre dcterminee 



exactemcnt dans plusicurs cas ; si par exemple on avoit 

 p-+-o=i , allors cllc nc dependroit que de la circonference 

 du cercle , en efl'et substituant dans P equation (a) i — p a 

 la place de q on a 



f 'x^lx ( i -xY'= ' j — — - — ^^ i 



ou bien 



/jc cix( I "™CC^ ** — { — — - < .. ? 

 />)(> —PHP-+- ' ) ' ( 3 — P)(P+*) ' (r—p)[p+r) \ ,-*■>■ 



r-4-i 

 -P 



a cause de /• = oo 5 le dernier factcur en dehors de la pa- 

 renthese est egal a Tunite , et 1'cquation peut se meltre 

 sous la forme 



x dx{i — x) —p\ i—/S • l -pj L ' i—p* • - ■ i—i» 



o i 4 9 r» 



mais on sait ( introduction a l'analyse de l'infini ) que cette 

 expression comprise entre la parentliese du second mcnibrc 



est equivalcnte a MU .,,„, is etant la demi-circonferencc dtf 



