rvn m. le en. cis\ de cres? zz'S 



y 1 p—i i 



x dx log. x , on pourra faire 



■ ii i 



log. x = r ( i — ( .1 )~ r ) = /• ( i — x r) et de la 



/p— i ^ /"* /—i * 



x r/x log. I = rj x dx (i — x<- ); 



l'inttfgrale donne 



jx dx log. 1= -''''—- { I -h/>r(i— -x^) | ; 

 i i 



que Ton rcmettc log:-; a la place de r (i — x^ ) et que Ton 

 fasse ensuite /'=oc 3 il viendra 



Jx dx log. - = — ( I -+-/> log. - ). 

 12. Considt'rons l'expression plus generale 

 Jx dx (log. x) ; on la changera d'abord en 

 r jx dx ( x r — i) , posant ensuite pour plus de simpli- 



r 



cite x = z , et r («-t- i ) — i =m=cc on aura I'equation 

 trans forinee 



x</x(log.x) =/• J .z dz(z— i) , 

 mais d'apres le n.° 4 



7-^ 



\ C m q 



J z dz{z—i) = 



? 7-I/r , >7l^ ( ' / ^^ V' / ' 2)( ^ 3) ^.4- ( ^ )(? - t - 3)( ^^V -4-etc.i 

 V / ~ ( z a 3 3.3.4 J 



9 + 1 _ o-+-r 



r '' '' i7/ -1- const. , 

 ff-t-i 



dans laquelle M— . . ■ . .. : 



1 q-t-i y-f-3 </-*- 4 </-t-//l-*-l 



