2J2 SL'U LES INTECIULES DEF1NIES 



que son succes lient a Fliypothese que cctte methode iu- 

 troduit implicilemcnt qu'a la limile x=oo on a sin. oc = o. 

 bos. 00 = 0. 



Pour se convaincre cle la verile de celte proposition il 

 snffil de se rappeler que nous avons suppose les equations 



■ 1 



nl = — nx \/ — 1 = log. T, , nt' = nx \/ — 1 = log. ,/ , 



daus lesquelles a la limile ,r = ooondoit faire / = / = oc ; 



ii=.ii=o: niainlenant on sait que 



— nx ]/ — 1 = — log. j cos. nx H- sin. nx V^~t \ 



nx\/ — 1 = — log. \ cos. nx — sin. nx j/ — i | , 

 ainsi on aura u = cos. nx -+- siu. nx [/ — 1 



u'= cos. nx — sin. nx \/ — i , 

 ct lorsque x = 00 , ccs equations se changeront en 

 o = cos. 7100 -t- sin. /joo |/ — 1 

 0= cos. hoc — sin. /zoo \/ — t 

 lesquelles ne peuvent avoir lieu a moins que cos. 7/00 = 0, 

 sin /zoo = o . 



48. Comme cetle supposition , anal) tiquemcnt pa riant , 

 n'est pas cxacte, la methode nc pourra pas el re appliquee 

 indisiinctcmeut a toute sorte de fonctions , mais il faudra 

 que la fonction proposce en soit susceptible. Cetle methode 

 seroit rigoureusement appliqualde aux fonctions 



/' 00 a — 1 — mx /"*oo a — 1 



x e fix cos. nx , J x a 



-mx 



Ixe sin. nx , 



car si on les integre par partie , il sera facile de s'nssurcr 

 qua cause du factcur e~ mx qui est nul lorsque x — 00 , 



