PAR M. LE CFI. CIS1 DE CREST 27 3 



la supposition dc cos. oo = o, sin. 00 = est pcrmise. Cette 

 metliode sera encore appliquable aux fonclions 



/"•oo a — 1 /^os a — 1 



x dx cos. nx , J x dx sin. nx toutes les fois que 



~ o o 



l'exposanl a — i sera unc quantite negative. Considerons par 

 excniple J ; au moyen de I integration par par- 



*• o a 



tie on oblient 



(Lccos.x sin..r ros.x 2sin..r 



/ 



— — -+- etc. 



X X* I s 



or il est clair par la forme de ces termes que lorsque 



sin. oo cos.oo ... , . 



x = 00 on a = o, ■ = o etc. ainsi nen n empc- 



00 oc 1 r 



clie de suppdser si Ton veut sin. oc = o, cos. 00 = 0. 

 4q. Considerons plus particulierement / dx sin. nx, oil 



o 



lc cas de a — 1=0; que Ion construise la courbe dont 

 lYqiuition est j-=sin. nx , alors J dx sin. nx represen- 



o 



tera l'aire comprise entre les limites x = o , x=oc, el 

 supposant que l'aire commence avec x on aura 



I dx sin. nx = cos. nx d'aprcs cette equation , et 



par l'inspection meme d'une figure il est clair que l'aire 

 comprise entre ces limiles est absoluincnt indclerminee , 

 car elle depend de la valeur de cos. n 00 laquelle peut elre 

 une valeur quelconque comprise entre 1 unite ct zero. 

 Cependant si Ton veut supposer cos. hoc •== , il en resulle 

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