276 3UR LES 1NTECIUEES DEF1N1ES 



choisic, il re suite que la secqnde des equations supeYieurcs 



est evidemment indclcrmincc. 



5:>. On eu'le les cas indelei mines de la seconde Equation 

 (/>) en la faisanl dependre dc la premiere qui n'est pas sujelle 

 aux memes inconveniens; pour cela il sulQt de rcmarquer que 



/dxcosjix sin.n.i- a P dxMxi.nx 

 u « ™ n ./ a-*-i 



.1 n 1 " ,r 



> , .... Mn.nr 



oua cause qu entre les lunitcs x = o, x=oo,on a — — = o 



• nx 



il vient 



/""<= dxsin.nx n /"» dxcosjix 



J .."■*""" = ^T -/ *« ' 



mais par la premiere des equations (B) 



/°° dxcos.nx a — i n P' 1 — " 



— = 11 cos. (a— 1 ) - J da ( log. --) 



cm 



ou, puisque cos.(a — 1) — =: sin. — , on aura 



2 2 



y' x dxcos.nx a— i (n r\ r — a 



- = n sin.— / r/« ( log. — ) 



et par celte substitution on ohtient l'equalion 



/'• dxsia.nx « an /'■ 1 — a 



Quant a l'indetei mination dc la forme o . 00 relative a 

 la premiere des equations (IJ) elle ne peut etre d'aucune 



y'» tlxcos.nx 

 — ^7- est toujours infinic 

 o X 



lorsque «= o , comme on le vena ci-apres. D'apres ces ob- 

 servations on aura pour la solution complete des (mictions 



/'co a — 1 /~"co a— 1 



x tlxcos.nx, J x dxsia.nx les trois Equations 



