2"]$ SLR LES INTECIULES DEFINIES 



/ 



(J.rsin.nx i (if 



It 



2 3. 



posons en dernier lieu a= — ~ t on aura par les deux 

 premieres equations 



/ dxcos.nx t 



J ,.,/- = K « cos - , • oo = ( 



o *V x 4 



/: 



:00 



dxsia.nx T 



— = — \/n Sit). — . 00 = <i 



X\/x v 4 



la premiere valeur est exacte , mais la seconde equation 

 d'apres le n.° 5i est ici douteusc, et il faudra recourir a 

 la troisieme de laquelle on deduit 



/dxsin.nx _ ■ /. , 



/ 



Enfiu il sera facile de s'assurcr que lorsque acfo on a 



* dxcos.nx 



0+I = oc •, d'ahord par la premiere equation on 



P<*> dxcos.nx 



■obtient toujours dans cc eas / - — ^- = oo, pourvu 



que a nc soil pas un des nombrcs de la suite i. 3. 5. 7. 

 etc. 2./1 — 1 , et lorsque a est un dc ces uombrcs alors la 



/■ dxcos.nx 

 — ^7 = o . 00 = ^ , mais dans 



- o •& 



/cc dxcos.nx 

 Tk ■> 

 x 



el par des integrations par parties on s"assurera aisement 

 qu'clle est toujours inhnie quelque soil le nouibre k. En 

 cflct 



/dxcos.nx cos.rt.r fdxunJlM 



x s x J x 



