PAR M. LE CO. CISA DE GRESY 2"^ 



. ,. . co<.nx i 



or cntre les limites x = o , x = oc on a ■ = : 



' X o ' 



aillcurs / -s — 



d'ou il suit 



ydxco*. nx i bt . , 



/ 



a 

 Maintenant on aura 



dxcos.nx cos.nx nsin.nx 



X (2,k l)X (2« l)(2« 2)X 



-,f. 



t/xcos. nx 



(i/t — i){zk — 2.)x 



CO 



tie ccs equations (i) (2) il resulte clairement que si on 

 pose pour k un des nombres de la suile 1. 2. 4. 5. etc. a 

 liufini on aura toujours 



P"* dxcos.nx /"»» dxcos.nx 



J — ~ k = oc , partant la valeur de / — ~^~ 



*• O X '-'o X 



sera toujours infinie dans le cas de « = o; de plus a cause 

 que Ton a trouve ci-dessus 



/<*> Jxs'm.nx 1 p? 

 ?+> ~~ J. 



""» dxsin.nx i /^» </rcos.n.r 



A P^ ^ X ^ n -"X 



on aura de meme^y — ^7- =00 dans le cas de a = 1 



a 



~ ~ = ne dans le cas de « 



> 



dependant en cflcctuant les operations indiquecs on recon- 



noilra tout-de-suite que Tordre de ces infinis varie suivant 



la valeur de a ( V. les deux inlercssants memoircs de MM. 



Bidone et Plana inseres dans cclle collection Acadeiniquc 



anuees 18 12 , 1 8 1 6 ). 



