2.&0 SUR LES INTEGRALES DEFINIES 



5 J. l)e 1'equation 



/"*« a— i i /-i a _, 



.. dx'cos. nx =— a cos. "JH I da I log. - ) 

 o n 2 ^o b « ' 



on a deduit 



/dxcoi.nx / //I i \ 



— -— - J J" ( log- - ) = oo , 



on aura egalement 



= 7 rf«'(log. ~ ) = 00, 



o * o " 



cependant on ne doit pas conclurc 



— (cos./jx— n'x)=J ,//<(log -) — / ^/«'(log. l)=o 



car la difference dc ces deux infinis pourroit bien clre 

 une quantity finie. 



En cffel on a par le n.° 26 



J o 4" ( log. - ) =—./ — log.( log. L ) 



dans laquelle il faut faire « = 1 ; posant ensuitc d'apres 



le n.° / ( 3 log. L = nkx , il vicndra 

 u 



J da ( log. - ) = — A — log. n — log. k x 



o u 



J f/u r ( log. — ) =s= — A — log. n' — log./.r ; 



dans ces equations la supposition de x = o rend les inte- 

 grates inCnies , comme cela doit efre, mais leur difference 

 est finie , et telle que 



/ — Jcos. nx — cos. n'x > = In;,'. 11! — log. n. 



