PAR M. LE CII. C1S.V DE GRESY 3.3 y 



Ccttc integrate est nullc d'opros ce qu'oa vient de re- 

 marquer lorsque x = o , et Ton voil qu'ellc devicnt infinic 

 si x = i , de la il suit 



dx ( log. \ ) = oo. 



— t 

 Si on suppose log. '-= I , d'ou or = e 



— t 

 et dx = — die on trouvc 



yy-j- 



xf -4- log. / 



*-+-• 3 7 -+-etc. 



2.1.2 3.1. 2.3 



laquelle est nulle si / = oo , et devient — oo quand t = o 



/"— t 



c'est-a-dire qu'on aura J e_Ji = 00 ( V. Masciieroni ad- 



o I 



nolationes ad calculum integralem Euleri , et La-Croix 

 Tom. 3 pag. 5 12). 



27. Si on vouloit connottre l'integrale /dx(\og.-) 

 entre les limites x=i , x=oo, on observeroit que dans 

 le cas dex>i on a log. - = — log. x et log. ( log. '- ) 



= log. ( — log. x ) = log. ( — 1 ) -t- log. (log. x) d'ou 

 il suit 



r ( t~C /Vr U-*-log.(— i)-+-log.(log..r) ) 



y' / < ,0 -J=Vl^=-j+l^^a^+ 3 -^ 3 (l^) J -Hetc.j 



Maintenant par 1'addilion d'une constante on pourra de- 

 terminer le second mcmbrc de cclle equation de maniere 

 qu'il dcvieune nulle lorsque x = e ( e elant le nombre 

 dont le log. hip. est l'unite ). 



