238 SUR LES INTECRALE3 DEFINIES 



Soit B cette conslanle , ct supposons 

 A ■+■ log. (_i) _ B = K 

 on n'aura plus qu'a considercr Tcquation 



J' ,JC V S-7)=-\-*-Hx+ _i_ (Jog*)' H- etc. j 



dans laquelie il est visible ,. que le second membre sera 



nul lorsque x = e , or si on fait 



i- \ ' > I 



A=— i n -+. -f-etc. J = — i 3 1 7002 1 5 



( 2.1.2 j.l.2.3 ) ' J 



on aura en fin l'integiale 



r f ~' r dx \— i,3i79oai5-4-log. (log. x) ) 



J' U V K)=-J- i^=-|-f- log- i+ ^(log. i) + etc. j C 2 ) 

 laquelie sera nulle lorsque x = e, et dout l'inspeclion mon- 



tre assez que /r/.i(log. ~) entre les limites x=i, x=e , 

 est egal a — 00, aussi bien qucnlre x = e, x = 0O. 



Si on fait log. x = / , d'ou x = e\ et r/ac = t//e' on aura 

 la transformed 



/e'dl 

 — = — i,3i 7 902i5 ■+- log. < 



-+- ' H -+• : 3 ■+- etc. 



2.1.2 j. 1. 2.3 



laquelie sera nulle si / = 1 , et deviendra = — 00 quand 

 / = o , d'ou Ton conclura / e ,lt = 00 



~r ' 



Si on suppose que / . x represente l'aire indeterminee 

 de la courbe dont l'equation est exprimec par y = -j— 5 , 





