2/,0 SUR LES INTECRALES DEFINIES 



jouisscnl dc cette propriete que la dcruierc est cgale au 

 produit des deux premieres. 



f p— « 7— > 



Posons y x dx(i-x) =Z (i) 







clifTercntiant par rapport a p ? il vient 



y' X p — I fj — I jy 



X d X (x-x) l0g.- c ='^ (2) 



roais d'apres le n.° 4 



^ P-»-y t P+</+ 1 a(/<->-g-t-a) r(;>-w/-4-r) | 



/■'/ n/*-*- ')('/+<) '(/ , -t- 2 )('7-*- :i )" (/'- | -')('/-»-'") i 



de la prenant d'abord le logarilhme et differentiant ensultc 

 ]>ar rapport a p 



p+'l- 



,,z 



siibstituant dans celte derniere equation pourZ,^r leurs 

 valeurs tirees des equations (1) (2), on la change en 



J x dx(i-x) log. - = 



il I I I ) 

 -H 1 hctc.H / 

 p pJr\ p-t-l p+r \ ,^\ 

 etc. — — — \ 



