PVR U. LB CH. CISV DE CREST 2/, 7 



il est aise dc deduiic 



. I2A n/i-4-i a/i-H', ','' — ', 



Z = loir. {— . 



= ' j 1 " 3 5 ' 2/i—3 



ou Lien 



Z = log. ■>. 



-1 iA A-*- 1 A-1-2 2/1 — 2) 



. . A A-n A-t-a 2A — a 



, e fais r h = 7--r--r---3Pj 



., _. A-i-i A-f-2 A-i-3 2A 



d ou Jr h+i = — • -3— • —5- • •• ~i — 



et cle la — ^- = 2 , on aura done I'equation aux differen- 



ccs finies Y hJrX ■= iY h dont I'integrale est Y h = A 2.'' 



et substituaot il vient 



Z = log. 2. 1 —' -+- log. a' 1 -+- log. A 



mais lorsque /* = 1 on doit faire Z = o, a cause du fa- 



cteur (1 — x h ~ ') qui devient nul pour h = 1 , d'ou il suit 



log. A= — log. 2, enfin Z = (2/1 — 2) log. 2. 



32. Pour verifier cette integrale dans le cas que h soit 

 une fraction quelconque je reprend I'equation 



z=/'l1 



Ix(\ — x )(i — x 



(I— x)(|og. x) 



dinerentiant par rapport a A afin dc faire disparoitre la 

 transcendante log. ~ j'obtiens 



hz n h -~ — r A-' 



r* 2A-3 _ , 



2 J x dx{\ — x) ■ 



