PAR M. LE CH. CISV DE GRESY a8l 



L'inl^grale f* 'ifi"^± = » du n .° 53 



o X 2 



prill encore s'obtenir d'une autre maniere , car reprcnant 

 ['Equation 



/» dxs'in.nx i /*oo ,/.rl/ n.ri/~\ r / n*/~Y'| 



—- i=f y * o ;•— h - o — ~j 



o 



on pourra l'ecrire 



1 dxsm.nx _ . I dx I _ e 



J X " 2V/=T °0 X ) \ 



laquelle clant comparee a celle du n.° 34 



y'oo . — a'x — rtj 



_|e — e [ = log a — log a' 



_ I / j/jrsin.nx lo?. ( — i) 



on aura tout-dc-suite / = __- 



^O X 2|/-', 



et a cause de log. ( — l) = z£. n y/~i , il vicndra 



/(/isin.nx T „, L«_ "" 

 = -•- — , ou men = __ 



-o x ~~ a 2 



— - — est tou jours positive. On 



o 



parvicndroit de meme a l'integrale 

 / '_! { cos. iuc — cos. n'x } = log. n' — log. n ; 



X 



en efl'et on aura 



y si- 



/ t6 ^jcos.«x-cos.«'xJ = 



et comparant les termes du second noinbrc de cclte equation 



y» . — <tx — ax, 

 _] c e \ = log. a — log. a' il vient 



Tom. xxvi. N n 



