284 SUR LES INTECR\LES DEFINIES 



dY /° c0 xdxsm nx 



dn ' ~~ <■{ x'—b~ 



il'V r*> x*dxcos.nx 



7 " — «/. 



dn x l/ •*•* — b' 



d'ou il est aisc tie conclurc 



dont l'intcgralc Y = CeW— * -+- Ce—'"<^ /zr ' ; 



si on suppose « = o la proposec se change en 



/» dx 

 - — '—- = o, d'ou 0= C+C, et climinant C on aura 



F= C \ eW-. — e-W" j . 



maintenant par celte meine supposition dc n = o on a 



encore commc dans lc n.° precedent 



dY r^ xdxsm nx x 



dn J x 1 — b' 2 



dY _. ': W~ -invCT 



et d autre part — - = Gi» [/ — 1 je -+- e \ 



1 dn ' ' 



d'ou il suit , en faisant n = o 



•—-=5 3 I _,,ouC=-_; 



posant cette valeur de la conslaute C dans l'exprcssion de 

 I', il viendra 



/» Jxcos.nx t ( i/i|C~T — bii\'~\ 



■ -A~ ~~ — MZTt \e — e I 



o * * 



ou } = — — sin.^«. 



24» 



5y. Cette derniere integrate definic cstfondce surl'equation 



/ =° dx 



I — — 77 = o commc on l*obtieul en integrant d'abord 

 '-'u x — b' ° 



