286 SUR LF.S INTEGRALES DEFINIES 



robienir quVn partageant cclte sommc cntre plusicurs in- 



tervalles pour lesquelles n'ail plus lieu la circonstance cle 



f(x) = <x. Cependant ccltc ineme expression analytiquc peut 



servir a t'aire conuoitre d'autres integrates definies: arnsi par 



/' w dec 

 — — — on peut fair* depend re 



~ O X ~T"^ 



/» (I.I- 



— — j- } raais comme la proposee peut 



s'obtenir sans aucun partage de Hutt'-grate , il faudra ope- 

 rer d"unc mauieie analogue sur la seconde , alors il vieudra 



/ ''* = ~ log. (—1) el a cause de log. (— i) = 



ds it \/ — 1 on aura 



/' K d.v it\ Z7 



^ x*— 6' 26 



cliaugeant dans cette derniere equation b , en £l x — 1 il 



r<° r/a- ■ * 7T . r dx 



vieul / — — 7- = =t - , 011 = . puisque / -— — - est 



toujours une quantile positive enlre x = o, x = go. 



59. Si on cherche encurc a determiner les deux inld- 



r ' K dxsm.nx r*° dxAtaua 



,.ax 



ire- • C™ dxsin.nx r<° dxsiw 

 "rales dennies / --. ■- - , / 



U a b\\\.UX ^o .TCOS.6 



il sera facile de s'assurer quYlles se reduiscnl toutes les 

 deux a zero ; d'abord la premiere pourra s'ecrire 



f 



10 +T<- --)'-(' -7 .'-01 



