TAR M. LE CH. CISA DE CREST 2&() 



substituant cette valeur dc la constante on aura 

 cIjcs 



y_ /"" dxsin.nx - j e" — e~" i 

 J Q (i+-x*)sia-ax 2 \ e » e —a \ 



iliilV-icnliant cette equation par rapport a it , il vieiulra 

 sur le champ 



/ " xdxcos nx t je"+ e~ " i 



J (i-t-x'/in.itx 2 I e " _ e ~« \ ' 



Pour la troisieme proposee je fais 

 /" x dxsin.nx 



x{ i -Kr'jcos ax 



el dilierentianl deux fois de suite par rapport a la quan- 

 lilc n j'obtiens 



</Z C^ dxcos nx 



(I A P«> dxcos 



dn J (i-Kr 1 ) 



( i -\-x*)cosux 

 ttZ r<° dxsia.nx P x dxs'm.nx 



t/ii' <-/. .inns.tf.r J. 



dn- <J xcos.ax <^ x( i -Kr J ) cos.« X ' 



r x dxsin.nx 



et a cause que / — = o 



*s xcos.ax 



d'Z 

 on aura I equation -= Z = o 



* <ln 



d'oii Z = Ce n ■+- C'e~" 



lprsque n = o la proposee est nulle , 



done C = — C et Z = C t e" — e~" } 



</Z _ /•*> dxcos.nx 



on tire de la — = C ! e" -4- e~ n I = / 



«" ^ (i-+-.i'*)cos.a>r 



cette valeur se red u it a - si n = a 



doncW |e^e-| 3 C = Ij^^ = - a j 



Tom. xxvi. O o 



