2C)0 SUU LES ISl'tCIWLr.S DLFIN1ES 



substituanl celle valeur de la conslantc on a enfin 



2 J e" -+- a— \ 



la quatricme proposec sera donnee par 

 /'" <Ltcos nx dZ t u" + e 



(H-jr 1 )cos.«.r dn 2 J e a 



( V. M. Le-Gendre Tom. 2 pag. 175). 



.61. En general lorsqu'il s'agit de parvenir a l'integralc 

 definie d'une fonctiou en la dillerentiant par rapport a 

 quelque constante , il est nccessairc que cette conslantc 

 demeure toujours en evidence dans la suite du calcul ; ce 

 qu'on vcrra ruieux par l'excmple suivant. 



. /"* =° xJx 



Soit proposce la fonction / — — 



1 ^o (JC»— .«»)*(« —I) 



r™ ad* 



je lais / — = Z 



d'ou il suit qu'apres avoir determine cette foBction , on 

 aura sur le champ 



r<° *•>■>■■ 1 tiz 



' o (x» — « , )»(e a " r — 1) ia da 



Maintenant il est clair qifon peut ccrire 



y r"> xilxe * 



<^o v(x a — ,,'Me — e ) 



developpant la fraction — '■ — en fractions partiel- 



e" — e 



les , d'aprcs la me'thode esposee par Euler dans son in- 

 troduction a l'analvse de Fiufmi , on aura 



