PIR M. PLANA 529 



11 me semble , que ccttc propriele" imprimc a nos for- 

 mulcs le caractere de la plus grande simplicitc jointe a la 

 plus grande gcncralite. 



Dans lc cas 011 m = —~— , il n'y a qu'une seule des deux 



parties qui composent nos formules qui se presente sous 

 forme fiuie : soit y J celte panic , laquclle renfermera tou- 

 jours une constante arbitraire : il est facile de voir , que B 

 designant une autre constante arbitraire , Ton satisfera a 

 la proposee en prenant , 



ce qui determine Tintegrale complete sous forme finie , 

 puisque cette demicre expression renferme deux constantes 

 arbitrages. 



Je dois ajouter maintenant , que Euler avait donne , 

 sous diffe rentes formes, ct par des inlegrales definies, Tin- 



el 1 y 



tegrale de l'equation -— ±a'x'",j = o, ainsi qu ? on peut 



l'apprcndre en consultant le 3. e volume du calcul integral 

 de M. Lacroix ( pag. 536,537 ). Mais ces integrates d'EuLER 

 renferment une seule constante arbitraire , et il ne parait 

 pas , que ce grand geometre ait rcmarque le moyen simple 

 que nous venons d'exposer, pour parvenir u Tintegrale 

 complete , par des integrates simples. 



M. Poisson a demon tre ( vo\ez Journal de lecole poly- 

 technique 16." caliier pag. 237 ), que Ton pouvait satis- 



faire a liquation, '-— s= bn\ a"~ 2 . y , en prenant 



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