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page /,2i du second volume du calcul integral de M. Lv- 

 croix. Par ce moyen Ton trouvera sans difficulte , que en 

 faisant pour plus de simplicile 



a= — r - ' 



[/-<-(«-l-l )(«-t-2)]./,- ( -»=0 ,- 



[/-«-l«-*-3)(a-f- i)]^» -*-^,=o ; 



[/+-(«-+- .">)(*-h6)].^ -+-^ =» ; 



a _ '— » / — 4/. 



C/+(/3-H3)(|S-*. ,)]«, ■*- g B l =0 ; 

 [/-«-((3-f-5)(|3- ( -6|]B J ■+■£«, =o ; 



[_/^-(«H-2» l)(a-*-2l'j]./| -l-g./i— 1=0 



etc. ; 



etc. : 



Ton a , 



(a) . . .y = y^.r* j i-H^ 1 x 1 -*-^ 2 x''-t-^/ 3 j:' i -t-etc. j 

 -4-#a£ |i-H J B,x J -f-^ 2 x 4 -j-5 3 jc'.-hetc.J , 

 A, B etant deux constantes arbitrages. 



Les valeurs des exposans a. , 8 seront , comme Ton voit, 

 toujours replies lorsque le coefficient designe par f sera 

 negatif. Pour examiner directement ce.cas, ct donner en 

 meme tems une forme rationnelle aux expressions de « et 

 de /3 nous ferons f=. — k(k-hi), ce qui donue , 

 i — 4y=n-4£-+-4£ 2 =(i-H2/-)*, et par consequent «t=i -+-/-, 

 l2=z — k, Maintcnant , si Ton faitg=»i', la valeur de y qui 

 satisfait a l'equation 



sera, 



y=.Ax x + k . j i —A',m*x*-*-A'jn''x*—A i m f, x''-t- etc. } 

 Bx~ * . |i— B'rfx^Hjri'x^— #V»V-H etc. } , 

 les coefficiens A\ B' 6tant determines par les equations sui- 

 vantes 



