TAR M. PLANA 533 



FaisoiK 



zz=.x .X, 

 et designons par z' ce que devient z en y changeant k en 

 X-f-i : alors en diffcrcntiant z' Ton obtient , 



h+i JU-5 



-=(A-i- 3 >- - — — --f 



</x V ' 2.{xk-*- r j) 2.^(2A-f-5)(2/.-t-7) 



A-H 7 



r- 5 r ; 1- etc. 



2.!, .6(2/, -«-!) X2A-H7 )(aA-«-9) 



En ajoutant au premier merabre de cette equation , 



, et au second la meme quantite en sene , on re- 



connoitra aussitot , que le resultat peut etre mis sous cette 



forme ; 



(I) 7- H = {2k-i-i)z . 



ax x 



On trouvera de la meme nianiere , que en posant 



— k 

 u = x . X 1 , 



et nommant u' ce que devient u par le changement de k 



en A-t- 1 , Ton a , 



^ ' dx X ~ iA-t-I ' 



Done , en supposant les fonctions z , u connues sous 

 forme Jinie Ton obtiendra sous forme finie les valeurs de 

 »', u' en integrant les equations lineaircs (I), (II), lesquclles 

 donnent immediateraent ; 



•— (A-t-i) 



Z = X 



-(A+i) I 



li = .*• 



j (2A-»-3) '.Jx- 'iutii ■+- C J ; 



