PUt M. PLASA 



ce qui donne ; 



\^ (x,o) = sili. x ; f (.r,o) = cos. x- 



Maiutcnant , il est facile d'avoir lcs valeurs de -J/ (x, i) 

 <p (x,i), a l'aide dcs equations (§), (5') qui donnent , 



>f (.r,i) = - . J 3 . Ix sin x . dx •+■ C j ; 



p (.r,i) = - • ] / x. cos x .dx-hCl ; 



ou bien ; 



\f<(x,i)=-. |c?-t- 3 sin a: — 3.r.cos.r[; 



j> (x, i)= -. JC-+- j: sinx -f- cos x J. 

 Pour determiner facilement la constante C il sufEt de 



remarquer, que ayant, en serie, \J, (x, i ) =x ( i r-t-etc), 



Ton doit avoir \J/ (x,i)=o, lorsque x = o ; et par con- 

 sequent C = o. L'on demontrera de merae que C'= o : 



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i£ (x, i ) = — . (siar — x.cosx) ; 



f [x,i) = — . (r.osx-f-x.sinx) . 



En substituant ces valeurs dans les formules (S), (V) 

 l'on a ; 



\f (x,2) = — JC-+-3.5. fx(s\ax — xcosx)dx J ; 



p(x,a)= — JC+. -. /x(cosx-t-a:sinx)^j:| . 



Effectuant Tintegralion Ton verra que Ton doit avoir 

 C=o , C=so , et 



