558 ADDITION A LA NOTE 



independante du coefficient m , et telle qu'on peut l'hilegrcr 

 par une melhode fort-ingenieuse donnee par M. Lecendre 

 dans le 3.' Volume des Exercices du calcul integral (Voyez 

 p. 439-462 ). 



Pour appliquer cette methode a ce cas particulier , il 

 faut remarquer , que l'equation plus generate , 



,„,„, X» dY qX-t-i v 1 



( cj designe un coefficient constant ) jouit de ces deux pro- 

 prietes remarquables: i.° En y faisant 



Ton obtient la transforraee , 



X' dY, (.-?)X+i 1 



Y?'dX + TT * 0+^- yT= ° > 



laquelle est, comrae Ton voit, tout-a-fait semblable a la pro- 

 posee,.avec la seule difference que les coefficiens <y et p ont 

 etc" respectivement changes en 1 — q el p-i-cj: 2. En faisant 

 dans la meme equation 



^ = i+ P xr 



Ton obtient encore une transforraee semblable , savoir ; 

 X> dY, (i-y).Y-M , 



II suit de la ; 



i.° Que dans le cas particulier de liquation ( V); si Ton 

 employe la premiere de ces deux transformations Ton aura, 

 entre les transformers successives, le syst6me suivant d'd- 

 quations ; 



