56o ADDITION A. LA 1VOTE 



Done, toutes les fois que le nomine p sera entier et ne- 

 gntif Ton pourra, en employant le premier sy>t£me d'equa- 

 tions, ramener Immigration de liquation (3") a linlegiation 

 d'uue equation semblable a celle qui se deduit de lequaiion 

 (Q' r ) en y faisaut a la fois (J=i , p= — i ; e'est-a-dire qu'il 

 sullit d'intcgrer une equation de la forme 

 X' ,1Y A -hi i 



Or , en cela il n'y a point de difficulty" , puisque cette 



equation, en y faisant p= n-.YZ prend la forme lineaire, 



i it i 

 _z~~ * * z~x' 



d.X 

 de sorte que Ton a en integrant , ' 



• ;■— c 



C designant une constante arbilraire. 



Lorsque le nombre p sera entier et positif on pourra tou- 

 jours, a Paide du second systeme des equations precedentes, 

 ramener la question a iutegrer une equation de la forme 



A* dY X-hi i 

 T>JX"*~ ~Y T'~ ° ' 



laquelle etant lineaire donne , en l'integrant , et designant 

 par C la constante arbitraire ; 



II est done demontre , que Ton pourra toujours obtenir 

 par les quadratures l'integrale complete de Tequatioa 



