56/j ADDITION A LA NOTE 



II suit de-la que 1' equation (y) donne ; 

 V— f'yCZ; f A, A* A 3 \ ,,— fB, B, B 3 \ 



Done, en comparant les quantiles rcellcs et imagiuaires. 



= P; 



nous aurons 



MV+NF' A t A* At 

 . = i-+- - — -f- H — ■+ 



jl/'+A 1 «» n't n 6 



MF<—Nr _ B, B, jh^ _ 



En supposant A- nombre entier , ces deux Equations don- 

 neraienl les valeurs des integrates deiinies F^ V l \ car Ton 

 en lire ; 



^= MP — NQ ; V x — MQ-+-NP, 

 oil les expressions de P , Q sont censees connues. 

 Pious avons trouve ( p. 536 ) ; 



J=P, . (asiax -i- bcosx) -+- Q, (acosx — asiux) , 

 en designant par P t , Q, ce que devienuent respectivenient 

 P, Q par le changement de n en x. Ainsi Ton a ; 



y=a (P.sinx -t- (?,cosx) -4- b. {P,cosx — (),sin.r) , 

 ou bien , - 



a.(Ms\ax — Ncosx).V-*-n.{Mcosx-t-T\\\nx).V l 

 b (Mcosx-*-NsiDx)P'—b (Afsinx — A T cosx).f * 



en ayant soin de remplacer n par x . Done , en substituant 

 pour M , TV leurs valeurs precedentes il viendra ; 



• j x \ — sinx(sinx-t-cosx) /'-f-(i-4-'-in , x — sinxcosx)./^ 1 1 

 \ ir j 3 — sinax — cos2X ) 



,\/x l(iH-sin'x — sinx.cosx)./ / ■^•sinx.(sinx-f■cosx).A' , J 



\ IT \ 3 S1D2X — C0S2X \ 



