PAR H. FLMM 565 



ou Von a ; 



Telle est l'expression de y qu'il faut regarder comrac la 



< • 1 1 • < l i r 1 11 r • '''r A.(J-f-l) 



veritable integrale complete de 1 equation t -t-j= — jr } 



quelle que soit la valeur de k. 



On doit remarquer , que en posant k(k-+- 1 )=« , et con- 

 siderant « comme une quantild donn^e , il en requite deux 

 valeurs differentes par k, savoir k= — \z*z\/>~+~ii: mais cettc 

 ambiguitd disparait des integrates definies V et V' \ car en 

 les considerant comme des fonctions de k , et faisant 

 y=f(k) , V=f' {k) , il est aise de prouver , ( Voyez Tome 

 cite de M. Lecendre p. 366 et 367 ) que la nature de ces 

 fonctions est telle que Ton a/( — A)=f(k — 1); 

 f( — k)=f'(k — 1) : d'oii il suit que ; 



Si Ton avait quelques doutes sur la verite de l'equatioq 

 Z(,) = (n-n). Z( ), que M. Lecendre trouve a la page 366 



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lorsque n est change dans — — , il serai t facile de les 



faire disparattre en partant de liquation 



3 1 j» 



Z (0 =a?. e~ "J"°(i-h2y') e~"dy, 



o 



Tom xxvi. C c c c 



