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chcr de manierc que la difference soil plus petite que \ pour 

 connaitre le nombre cherchd. 

 Etant donn^e la forraule 



— nfx-t'yH-z -H etc, ) 



si nous prenons pour x , j- , z. etc, tous les nora- 



bres entiers 



1,2,3 etc. 



jusqu'a rinfini , nous pourrons exprimer ainsi la sommo 

 des infinles series qui en resultent 



2e-"^ Se—^. 2e~"=....etc. 

 en integrant entre les limites 



x=7"=^ .... etc. = I 



x=y=z, .... etc. = GO 

 et n etant le nombre des inconnues Ton aura 



2 e-" 2 e-"' 2 e-'" eic. = . „_|_ s, 



ou en ftiisant a trcs-grand la valcur de 



(e-— i)" 



sera tres-pclite. Si au lieu de 



2 e-"' 2 e—" ^e'"' .... etc. 



on a 



2 e-'"-' 2 e'^"^ 2 e-^"' etc. 



//etant un nombre entier variable fonction dex,^, i. . . etc, 



il est certain que la valeur de ces inlegrales diminuera a 



moins que // ne devienne zero, car dans ce cas Ton trouvera 



g_./«x —e"— I 



et la valeur de Tintegrale augmentera. Done 



I 



(e"-!)" 



■i 



