PAR M. LiBRi aSy 



X ^lant une quantilc qui doit s'(5vanoulr d'cUe-nicme ct 

 telle que p (t) puisse clre developpec suivant Ics puissan- 

 ces ascendanlcs do (l—x). Si done Ton pourra devclopper 

 cctte fonclion par Ics puissances dc / Ton aura 



e ' e 



La transformalioH que nous avons obtcnue et par laquclle 



ou transporle les proprietes de la function a I'autre qucl- 



conque 9 (/) , pent servir a une infinite d'usages: cepcndant 

 avant de Tappliquer il nous sera utile de Texprimer par 

 une double intcgrale. 



En integrant entre les limites «=:o, 11= — 00 , Ton a 



r e'^du = - 

 et partant 



f(0=— 7'^y^'^"| p(^e -\-xy e 



■ipie -\-x\e e 



les integrations etant eflectuecs entre les limites 

 «=o , u=z — GO , 



A Taide de cette formulc Ton aura 



ApCO=— y'/y'/^pfe -\-xje e (e — i j 



, ^ r, r, r -^^^ \ C'+x^^-'^u -tuJ'"^^ -ue''*~M \" 



-<- — y'(r/«"p(^e -i-xje e le ~'j- 



Tom. xxviii K k 



