a 5a f' SDR DIVERS POINTS d'analyse 



Enfin on applique ces forraulcs a la sdrie de Lagrange 

 et a d'aulrcs exeniples, ct on donne une nouvellc expres- 

 sion pour 2p(«). 



Lorsque on a I'equalion differenlielle 

 djz=.f{x)dx 

 on chcrche tout-de-suite 



y=Jf{x)dx, 



mais pour que celle dernic-rc integration soit possible , il 

 iaut que I'integrale 



F {x, J, a) =0 

 de la premiere equation soit telle que Ton puisse exprimer 

 en termes finis la valeur de y en x tiree de I'lntcgralo 

 particuliere 



ct alors on aura 



yz=-^(x)z=J,p{x)dx: 



si eela est impossible nous aurons fait une hypothcsc trop 

 bornee, et I'integrale particuliere de I'equation 



dj = (p (x)dx 

 devra etre exprimee par une equation transcendantc et on 



Auleur donne dcs formulcs pour la transformation des functions; cependant 

 commc noire analyse et nos expressions sonl trcs-differentes de celles de ce 

 grand gponiotre , qui sont Traies seuleraent pour les valeurs rcellcs des varia- 

 lilcs tandis que les notres subsistent meme lorsque la variable est imaginairc, 

 et que d'ailleurs ccllcs-ci nous seront nccessaircs dans le cours de ce ine- 

 moire , nous arons cru pouToir les exposcr ici. 



