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MEMOIRE 



SUR DIVERS POINTS D' ANALYSE 

 Par Guillaume Libri. 



Lu dant la Seance da \\ juillet iSai. 



Introduction. 



VJe memoire est dlvis6 en cinq articles.. Le premier a pour 

 objcl la transformation des fonctions. On sait que M. Fourier 

 a ddcouvert des formules tres-clegantes a I'aide desquelles 

 ils obtient les expressions 



par les integrales definies ; raais il n'a pas encore d^montre 

 ses formules que nous connaissons seulement par la note 

 qu'il a coramuniquce a M. Lacroix. Nous donnons ici des 

 formules trcs-simples de transformation en sommant par le 

 theoreme de M. Parseval la serie de Taylor, et nous trou- 

 vons cnsuite des formules qui representent 



c/>(<), A"p(<), f"<p{t)dt% 2>(0. (*) 



(*) Apres a»oir Irouvc nos formules nous aroas »u dans le 18.* cahier du 

 Jouroal dc T^cole polytecbnicjue ua memoire de U. Pobson, ou cet illuslre 



