yS Nli&TO METODO EC. 



appunto trovare il comun Jivisore N Ira fC'i^) , e //^, giacclie I'e- 

 quazioue // =0 non ha altre raiUci reali comuni colla ip(u')=o ii\- 

 fiiorl ilelle /3*, /3", (i"\ ec. (art. aS ). 



Ma passiamo a dicluarare 1' esposlo metodo con fjualclie. appli- 



cazionc. 



29. 

 Esempio. Data 1' cquazione 



F(.r)=x' — 2X — 5=0 , 

 trovare le sue radici immaginarie. 



Paragonando la proposta coll' eqnazione gener;ilo si lia //=o . 

 J9= — 3 , C^ — 5. Ora s' incominci col determiiiiire 1' ecpiazione 

 delle diflerenze 



j^ — ay^-i-b/ — c=o . 

 Applicando la formula esprimente le soinme s,^ esposta all' nit. 17 

 a questo caso , ritraesi 



s,=o , i.=4, i;=i5, s^=S, s.^=5o , .f<,=9' ; 

 e quindi la formula -^ dell' art. ig ci da 



2.= i2, 2,=72 , 23=— 1497. 

 Dal che risulta ( art. 1 9 ) 



rt=r2,= I2 



, aS, — 2j _ 



0= =6b 



2 



7<2, — n2, -t-'2'. 

 c= . =-6 p. 



Onde r cquazione cercata delle differenze sara 



j' — 1 2^*-t-36/'-i-643=o , 

 la quale non avendo i suoi termini alternativamenle posilivi e ne- 

 galivi , se ne concluda , clie la proposla lia delle radici immagi- 

 narie. Fatto poi j^ — ^w , avremo 



f(vv)=64tv'-4-i92tv'-+-i44"' — (>43=o- 

 E qui vuolsi notare che avendo la proposla una sola coppia di 

 radici immaginarie non puo la precedente cquazione contenere 

 radici reali positive uguali ; e conseguenlemenle ha luogo I'osser- 

 \a7J0ne fatta neir arlicolo precedente ; die moslia come si possa 



