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ta Ic ihie quanllti y(H) , c //", e ileuominalD A'^ , se facciasi 



quesla equazione avra le radici i-eali /3', [3'', |3"', co. 



Le equazioni poi Ms=o , JV=^o polranno contenere ollre Ic 

 pretlcUe radici reali , cziandio dclle radici immnginnrie : il die av- 

 verra quando le due cquazioiii <I»(«)=:o, t=i) e Ic allre ^(w)=o, 

 /F==o abbiano di coinune delle radici iiinnacinaiie. 



'o' 



an. 



Da quanto si «"; esposlo fin qui , con agevolezza si deduce il se- 

 gueule melodo , oude deleriuiuare le radici iiniiiagiuarie di una 

 data etpiazlone numerlca F(x)^o. 



I." Si dctcrininera 1' equazione delle dilTcrenze (art. 19) c da 

 quesla si cavera 1' altra (art. 20) 



ip(w)=o. 

 E primamente si dovra ossei'vare se 1' equazione delle difierenze 

 abbia delle radici reali negative : il clic succedendo conchiudere- 

 mo , siccome c' inscgna la Teoria delle equazioni , die la proposla 

 Iia dclle radici iinmaginarie , ed in caso diverso sari inutile pro- 

 gredire nell" operazione della ricerca di esse radici. 



2.* Si trovera la trasformata die ha per radici le somme dclle 

 radici della /"(.r^=o , prcse a due a due ( art. 17), ed imraedia- 

 tamente si avra l' equazione 



3." CoUa SDStituzionc di u alia vece di jc nell' equazione pro- 

 posta F(x')^o , c col prendere le successive derivale di /^(«) si 

 Iroveranno le equazioni ( articoli 22 , 23 ) 



e si eliininera da queste equazioni prima la w, poscia la u , di- 

 modoche si avranno le due equazioni ( art. 25 ) 



u=o, ir=o. 



4." Si cerchcra il massimo comun divisore fra '^(u) , e U , die 

 si c dctto M ( art. preccdente ) ; ed allresi il massimo comun di- 

 visore tra f(w) , e fF, die si e gi;\ nomihalo N ( art. citato ) ; e 

 si poiTu M=zo , i\ =0. 



