Go UrOVO METODO EC. 



Primamentc si faranno alcuni tentativi sostitiiendo nelle due pre- 

 cedent! equazioni alia vece di /' e di m dei valori presi nel modo 

 pill acconcio , e qiiesti si andranno di mano in mano variando , . 

 fin tanto die si siano ottenuli per W(r-,ii) , ^{r,>i) due risultali 

 piccolissimi che diremo P , Q. Dappoi per accostaisi seinpre viep- 

 piii agli esatti valori di /■ , u , si porra nelle equazioni 



r-i-i ill liiogo di r , ed u-\-j in cambio di u : indi sviluppate le 

 funzioni ^'(/'-f-/ , u-^j) , <p(r'-^-i , u-i-j) sicconie e spiegato nella 

 gia allre volte citata Teoria dclle funzioni analitiche , e trascurando 

 le potenze di / , y superiori alia prima , si olterranno i seguenli 

 risultali 



dove gl' indici esprimono le prune derivale delle funzioni W(i',u) , 

 't'(j',u) secondo 1' algoritmo Lagrangiano , dimodoclie si lia 



^'{i',u)z=inr'"~'cos.mu-^[m — i) A r""'^ cos. {in — i)M-4-ec.-j-7'cos.M 

 'VJ^r,ii)^ — mr"sin.mM — (/« — i )Ar"~' sin.(/?i — i )u — ec. — Tlr'sin.M 

 i^'(/-,M)=7M/'"'~'sin./wM-4-(m — i)Ar'"~^%m.{m — i)w-H-ec.-|-Z'sin.«f 

 i^,{r,u):=.mr"' COS. mu-\-{m — i )Ar"~'cos.(m — i )M-4-ec.-H7Vcos.M. 

 Dal die vedesi che derivando le »F'(r,M), M^,{r,a) dalla ¥(r,«)=e 

 si hanno tosto le altre derivate </''(/',«) , 'i',(r,u) , giacclie si ha 



¥.(o«)=-'-f' r,«)- 

 In adesso sostituito nelle funzioni M'(r,«) , </'(^,«) > e nelle deri- 

 vate U"(r,M) , W,(r,u) i valori presupposti di r , u , e che danno 

 per 'F(r,M), <^{r,u) i risultali P, Q, e posto r^f\r,u)=iP,WX>',u)=—P„ 

 avremo 



P-H - i—P.j=o 



Q^-i+P'j=o; '. 



