DI GEMINIANO POLETTI 55 



iHvisibile per un (atlore di a , il che e contro la supposizione. 

 Adunque dovri esscre j4' ^-k-A\c/.-^A\a.^-\- ec. qwaiilita diversa dalla 

 zero. Se in adesso si supponga i una quantity piccolissima si po- 

 tranno trascuraie nell' espressione sopra esposta di A le potenze 

 di { superiori alia prima ; cosicche si avrd 



A=:A,-i-(^„-+-^'«M-/^'.«*-<-^'ia'-f- ec.) i , 

 ossia 



a=A.-»-^„«-+-(/:/',-«-^;.«-4-^'3«*-l- ec) (xi. 



Ma qui si osservi clie quand' anche la quanlita A J. riuscisca uon 

 valutabile ; dimodoche si possa fare 



^=.^^-^r{A\-^-A\a-^A' /x^^ ec.) «i ; 



contutlocio non polrenio considerare come di nissun valore la 

 quantita (A\-i-A',(/.-i-A' iX^-i- ec.) e/.i in tutti i casi. Imperciocche 

 quando il valore di « sia cosiflatto , che ai risulti una quantita 

 non picciolissima , allora la quanlita A\-\-A\v.-^A' ic}-^ ec. diventa 

 valutabile ; e perclo in tali casi non si puo considerare pressoclie 

 nulla la diflerenza A — A, , perchc hassi 



A — A,=(/4',-|-/^',a-f-.i^'3«'-t- ec.) ai. 

 Ed e manifesto die crescera questa differenza , quanto meno pic- 

 cola sara la quantita i , restatido « la stessa. 



Da tuttocio vedesi adunque che i prossimi valori di jB sostituiti 

 nel primo membro dell' ecjuazione A=o , ne possono dare tale 

 risultato A,, che la differenza A — A, sia una cpiantiti valutabile; 

 e che percio posto A,:^o , e trovati mediante questa equazione i 

 ▼alori di « , questi abbiano non poco svario dagli esatti valori che 

 dovrebbero soddisfare all' equazione A^o. 



5. 



Ma contro il metodo che stiamo esaminando milita anche piu 

 forte ragione ; ed e : che sostituito nella A=o alia voce di |3 il 

 valore non esatto bensi prossiino, possono succedere tali can^iamenti 



