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KUOVO METODO EC. 



Rappresenti art,^!'" ""* coppia qualsisiasi delle radici imma- 

 ginarie della data equazione F(x)=o : per trovare i difierenti va- 

 lori di a, (3, giusta il cilato mctodo conviene procedere come 

 segue. 



Pongasi —y in luogo di ^ nella equazione y(j)=o , la quale 

 supporremo avere le radici reali negative disuguali , avremo 



y-^j '—^l,y-'^cf-'-Jhcc. =0. 

 Indi si trovino le radici reali positive di questa equazione , e chia- 

 mate j-', j', ec. , si avranuo tosto i valori di /3 , i quali saranno 



percio clie si e rammcntato nell' arlicolo antecedente — , — , ec. 



3. a, 



Per determinai'e poi i valori di a si sostituisca in F{x) la quan- 

 tita a-l-/5y — I alia vece di jc , e si facciano due separate equazioni, 

 r una con tutli i termini reali , 1' altra con tulti quelli die riman- 

 gono moltiplicati da \~i ; ed in tal guisa si otterranno due equa- 

 zioni clie ordinate per a saranno della seguente forma ; 



«"'-|-^«"^'-HA'«"'-"-4-Za"-3-f.ec. =o 

 viv"'-'-^hot"—^-^koi."'-^-\-c.c. =0 , 



nelle quali i coefficienti H , K , ee, ; h, k, ec. saranno funzioni 



dei coellicienti A , B , C , ec. , e di /3. 



In adesso assegnando a p qualcuno dei trovati valori — ,-^, ec. 



e sostituendoli nelle due precedenti equazioni , queste dovranno 

 sussistere contemporaneamente ; e percio convei'ra che abbiano un 

 comun divisore. Si cerchi adunquc questo comun divisoi-e , e chia- 

 mato A , pongasi A=o : e cliiaro clie il primo membro di quesia 

 erpiazione saru una funzione in a , /3 , e clie ordinata per a saran- 

 no i suoi coellicienti funzioni di A , B, C , ec. , e di ^ ; dimodo- 

 clie esseudo cognito /3 , bentosto si vede come dalla A=o si ri- 

 irasga «. 



