DI GEMINIANO PGLETTI ^5 



Egli c minlfcsto die qiiestc stesse ecjiiazioni si ottcrranno sos- 

 tituendo nella data a — [^Y^ in luogo di x. Ne resteranno altcratfi 

 le forme del coeflicienti delle precedeuti equaaioni , qualora si 

 pongano nella proposta successivamcnte le altre radici v!-i-[i'y^ , 

 a' — p''y—i , *"-+-|'3'y~i , ec. : sollaiito si trovera cangiata la « nelle 

 «', «", ec. , c la j'5 nelle /5', |S", cc. 



Se adiuKjue con ftrti'V-^ si rappresenti la formula esprlmente 

 ogni copj)ia di radici iinmaginaric della i^(?<)z=o , dovranno avere 

 ■luogo ^oulemporaneamenle le due seguenti equazioni 



zr—^M'"--+*B;r-'— (?«"—'-«- ec. ^i^iTu-^V 



im 111 — I m — < m — 2 , , m« — 2 m — 3„ 



— J — . «"— ' — . Ju"'~^-\ . Bu"'~' — ec. 



i I 2 



m— I 111 — 2 III — 3 m — ', , 



•' . .—7^. ■^w'"-'-+-ec. 



.(,n—2)Bu""^— ec. z^iT 



-I m — 2 m — -3 . ) 



'— -ec. 



Ma si osservi clie i coeflicienti di v', i-^', ec. delle due anlece- 

 denli cquazioni bentosto si possono ricavare dalla equazione pro- 

 posta. Poicho baster:\ porvi u in luogo di x , per cui si avra 



F{u)z=ir-^Au'"-'-{-Bn"'-'^Cu"'-W ec. ^Tw^V , 

 c poscia prcndcre di questa quanlita le successive derivate 



F'(m)=hm*"-'— (ot— i)./a'"-='-t-(/«— 2)fla"-'— ec. z^T 



F ''{u]z=m (m — I )jz"— '— (m— i ) {m — 2)Au'"~^-^ ec. 

 ec. 

 Egli c palesc chc le predettc equazionl , facendo i^'s^tv , equival- 

 gono appunto allc seguenti 



Toil, xxx K 



