DI GEMISIANO POLETTt '^ I 



Pure con altri metodi si potri ricavare la precedente ecjuazione 

 delJe differenze ("). 



ao. 



Ma se si riflelU clie nvcndo 1' ecjuazione f(y)=so pei' radici lo 

 quaiititii — 4(3', — 4i'^'*> — 4|5"*> ec. , bentosto si comprendera clie 

 poncndo — ^w in luogo di y si avri 



n h c , 



TV"-t — w" H iv"~'-f- -\v"~ -^ ec- =0 , 



2 a» 2' 



e ch« di questa equazione , che per abbreviazioiie dcsignercmo con 



(J5(IV)=0 , 



saranno radici Ic (3*, ^", ^% ec. 



31. 



Dal sin qui detto raccogliesi adunque : che V equazione (art tS) 



ha fra le s»ie radici le a , a, a", ec. : c che dell' altra equazione 

 ( art. precedente ) 



ij5(tv)=:0 

 le radici reali positive sono j3% (3" /3"% ec. Laonde apertamente 

 scorgesi che da queste due eqiiazioni si potrebbero ricavare si 

 i valori delle « , «', «", ec. , come quelli delle |3', /3'*, P"', ec. ; e 

 silFattamente reslerebbero determinate le radici immaginarle dell' 

 equazione proposla F{x')^o. 



Ma queslo mctodo a dir vero riuscirebbe non disagevole tutta 

 volta che 1' equazione <1>(k)=o avesse per radici reali soltanto le 

 v., a', «", ec. : il che non 0, iufuori del caso che la F{x)=.o 



(*) Vcggasi la Mcmoria del Coatc Abbali cbc ripart6 I' Acceisil dalla SoeicU Ilalbiu 

 dcllc Scicuic intitolata =: Jliflessioni intorno al metodo del Lmgrange per la svluiione delte 

 equauoni nuauriche n. 5, 6, , , , 10, 11. Modcna , 1804. 



