DI GEMINIANQ POLETTI 67, 



SEZIONE II. 



Sposizione del nnovo Metodo concernente la determinazione 

 delle radici immaginarie delle equazioni numeriche. 



i5. 



Data r eqnazioiic 



F{x)=a:"'—Jx"'-'-JrBx'"-^—Qx"'-^-\- ec. z;zTx±F=o ; 



il ciii primo membro sia una funzione razionale clella x , sunpon- 

 gasi chc abbia delle radici immaginarie. Si e gia rammentato che 

 queste radici debbono essere della forma c/.-\-{i\~ , a'-f-j^yiT, ^ 

 c/"-^^'y~ , ec. , e che ciascnna decsi trovare accoppiala rispet- 

 tivamente coll' altra a—^\^^f , a — jj'V-^ , «"— /5'yzr, , ec. II clie 

 esscndo , iioii e ;vLcerto disagevole lo scorgere , che avremo de- 

 terminati i valori di queste radici , qiialora mcdiante adatle ope- 

 razioni si giunga a trovare due silFatte equazioni , che coll' una si 

 abbiano le parti reali a , v! , «", ec. , e che coll' altra si possano 

 ricavare le quanlita pure reali |3 , ^J, |3", ec. Tale e lo spirito del 

 metodo che qui ci proponiamo di svolgere. Ma innanzi tutto esti- 

 niiamo che sia buono accennare il come si ritraggono alcune 

 trasformate dell' cquazione proposta. 



Vogliasi trasformare una qualsiasi data equazionc in un' altra , 

 le cui radici siano uguali alle somme delle radici della proposta 

 prese a due a due. 



Sia aL solito la data equazione 



x'"—Ax"-'-^Bxr-^—Cx"-^-^ ec. =o 

 Ic cui radici siano dlsegnate con x', x", x'", ec. : e sia rappresen- 

 tala la trasformata che si cei'ca da 



