('>| KUOVO METODO EC. 



ek'lti a,, (3, ilavranno esscre assai prossimi agli esatti valori delle 

 parti reali della railicc iaiinagiiiaria clie si cerca : su cli clie uon 

 possiamo assicurarci clic faceuilo la sostituzioue del valore ipolc- 

 tico 5(,-t-^,^~, in Fi-ic) , ed osservando se la parte reale, e 1' allra 

 clie moltiplica y~ risullino quantili piccolissime : la qual cosa 

 richiedera die si debliano fare dappriina dei teiilativi corae col 

 metodo Euleriano ; e qiiindi sovra cio nulla si c guadagnalo. 



a." Si osservi die se 1' esalta radice iminagiuaria «-4-py — i sia 

 soslituita alia vcec di x nell' equazione data 7^(jl')=o , si lianno 

 1(" due cqiiazioiii in a dell' art. 2 die diremo per breviti fT^o , 

 P=o. Laonde quando si fa I'aumento i al valore supposto c>,-(-f3,J/— 1, 

 se nc dovranno ollenere altrc due qnaiitila die si accostino come 

 a limite alle due 11 , P. Ma prcscrivendosi nell' esposto metodo 

 die r auniento i sia reale od immaginario , saremo noi certi die 

 quando si fa 1' aumento reale si 1' una come 1' allra delle quantita 

 ottenute , cioe tanlo la parte reale , quanto quella pure reale 

 moltiplicata per yZTI si accostino come a limite rispettivamenle 

 alle n, P? E parimenti potremo noi dire die lo stesso succeda 

 qualora si fiiccia il solo aumento immaginai'io ? 



Tali sono le obbiezioni die noi ■ facciamo al metodo di Legendre. 



'4- 



Per ultimo e a dirsi quali siano le radici immaginarie che si pos- 

 sono trovare col metodo di Budan (*) 



Egli e vero die cpiesto Autore si e proposto di trovare soltanto le 

 radici reali di una data equazione ; conluttocio la ricerca di tali 

 radici , quando- ve ne abbiamo pareccliie comprese fra due . numeri 

 consecutivi p, e p-hi ne coslringe talvolta a scoprire ccrte radici 

 immaginarie : ed ecco come questo accada. 



(*) Nouvclle mtthotle pour la resolution da cquatiuris iiutncriffucs d'uii dr^i-c ffuelcoK- 

 •juc. Parii 1807. 



