DI CEJflMANO POLETTI St 



SEZIOXE I. 



Esanie del principali metodi coi quali si determinano per ap- 

 pro ssimuzione le radici iinmaginaria delle equazioni numericlie. 



I. 

 Sia data lequazione ^ 



il cui primo niembro e una funzione razionale della x , che noa 

 contiene alcuu divisore , e che per abbreviazione designeremo con 



Trovata I'effnazione delle differenze , il die torna a dire la tras- 

 formata rhc ha per radici i quadrali delle differenze fra le radici 

 della proposta , sia questa trasformata : 



, m(m — I ) , , . , . . 



ove n e ^ , cd « , o , c , ec. sono numeri che si ntraggono 



mediante i coefficienti A , B, C , ec. : dicasi poi U primo membro 

 della precedente ecjuazione _/"(/). 



E note dalla teoria delle equazioni che se I'eqnazione data 

 F{x'^:=o ha le radici inunaginarie 



cH-^l/ZTT, u—^i^^, a'-h^V^, «'— ,S>''37, ec. 

 la trasrormata /(}" )^o avra tante radici reali negative , che saranno 

 — 4t^N — 4(5% cc. , quante coppie di radic'i immaginarie ha Tetpa- 

 zjone i^(x)^o , piirche le parti reali delle radici immaginarie «, a*, 

 ec. slano disuguali alle radici reali. 



Egli c da quesla proprieta che SI Lagrange ricavo il suo melodo 

 per trovare le radici immaginarie di una data equazionc , che qui 

 toslo passiamo ad accennare (*). 



(*) V. Resolution ties etfuations numirujutt Chap. H. art. 17. Paris, 1808. 



