5o NUOrO METODO EC. 



ideare uuovo metodo : e difatti ci arricchi di uno , salvo si dagli 

 inconvcuienti dei rainmentati , non per altro tale da essere in ogni 

 sua parte perfetto. Imperciocche sebbene sia esattissimo quando 

 si adoperi a determinai-e le radici reali delle eqiiazioni iiumeriche ; 

 cio nulla ostaiite ove si voglia applicare al trovamento delle radici 

 iininaginarie , taluna volla ne pub guidare lungi dal vero : il che 

 cjiu sotto procacceremo di diiiiostrare. Ed il semplice ed elegante 

 metodo di Budan non serve , infuori di qualchc particolare case 

 die in appresso diremo , a scoprire le radici iininaginarie , sibbene 

 Ic reali ; ed in questa parte e supcriore ad ogni altro sinora co- 

 uosciulo. Per ultimo e a dirsi , che il metodo del Ruflini , il quale 

 nello spirilo non differiscc dal Lagrangiano , vale soltanto per de- 

 lerminare le radici reali di una data equazione uumerica (*). 



Stando adunque il sin qui detto possiamo inferirne : che nulla 

 o poco valgano i sovra accennati metodi a determinare le radici 

 imniaginarie di una data equazione numerica : e da un altro canto 

 essendo importante una tale deterniinazione particolarmente per la 

 risoluzione delle equazioni indeterminate omogenee di un grade 

 qualunque ; per tulto cio mi sono dato a cercare nuovo metodo , 

 col quale si possano trovare le radici immaginarie deU'equazioni 

 numericlie , procacciando che goda di quella esaltezza che si ha 

 diritto richiedere in queste dottrine. Egli e adunque sovra cio che 

 si aggireru questa Memoria , la quale sar;i divisa in due Sezioui : 

 neU'una ven-emo esaminando i metodi principali che servono a 

 determinare le radici immaginarie di una data equazione ; ncU'altra 

 esporremo il metodo da noi indicato. 



(*) Mo» abbiamo al cerlo fatto mcuzionc di tutti i metodi dai Gcomctri idcali onde 

 determinare per approssiinaziouc Ic radici dclle e'^uazioni numt-richQ di ogni grado , nia 

 soltanto ci siamu rialrclti a dire alcuoa cosa di quclli «he I'urouo , e taluui dci ([uali soii0 

 taUora ia Toga. 



