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celle (111 fluiile clans Ic vase : nous supjjoseroHS de plus que IVcou- 

 lement par ccttc ouverlure se fait sans coulraclion. Ceia pose 

 nonamons E la longueur de ce vase , ou de la partic etioite du 

 canal, dont la largcur occnpce par le regoiiflement est Z-t-a/^aZ; 

 et cellc iargeur esl aussi celle de I'ouverlure par laquelle I'cau coule. 



Obscrvons mainlcnant que ce nest quau couimencemcnfcle 

 rccoulement que la base de celte ouverture est au niveau de la 

 surface du courant nalurel , c'est-a-dire a la profondeur h de la 

 surface du rcgonflcment contenu dans la parlie etroite du canal ; 

 car il est facile de voii* , par la nature de la question actuelle , 

 qu'aussitot que I'ecoulement aura commence , cette j^meme base 

 sc trouvera elevee a la liauleur h' au-dessus de la surface du 

 courant naturcl , et elle se mainliendra a cette hauteur jusqu'a la 

 fin de I'ecoulement. Nous pouvons done supposer que des le com- 

 mencement memc de I'ecoulement la base de I'ouverture est a la 

 hauteur h' au-dessus de la surface du courant naturel , c'esl-a-dire 

 a la profondeur h — h' de la surface du rcgonflcment contenu 

 dans la partie etroite du canal. 



D'apres cela, en nommant T Ic temps de Tecoulement, et x la 

 hauteur du regonflement au-dcssus de la base de I'ouverture apres 

 ce temps ; nous aureus 



Si Ton fait a: = o , il vient T = oo ■ Ainsi il faut im temps in- 

 fini pour que le regonflement que nous considerons ici , s'abaisse 

 de la hauteur h a la hauteur /*'. Mais comma la vitesse de I'ecou- 

 lement devient insensible lorsque la hauteur x est fort petite , on 

 pent cherchcr et prendre pour la duree cntiere de I'ecoulement 

 le temps qui correspond a une valeur de x dont la petitesse soit 

 telle , que lorsque le regonflement n'aura plus que cette hauteur, 

 il puisse etre cense reduit a la hauteur /*'. Dans I'exemple nume- 



pie4. 



rique dont nous nous occupons , il nous suflira de faire ar^o,i 

 et de connaitre le temps correspondant a celte valeur. En faisant 



