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luaggiore numcro ili railici positive ilellc pcrmancnzc , e di raJicI 

 negative tlelle variazioni tli segno e.sislenii fra i siioi termini : e 

 dalla cquazionc di'llc clilTerenze , LA(;nA^GE lia dinioslralo clie in 

 alcuni casi si pno argnire il nuinero ilclle radici imniaginarie dell' 

 cqiiazione proposta, perche puo succedere, die sinno tante, quanlc 

 le radici reali negative di quella trasformafa , od eqnazione dclle 

 diirorenze. E neppurc si conosce alcnn rnetodo si generale , da cui 

 si otlcngano i valori di tulle le radici reali , ed immaginarie di una 

 qnaiunque data equazione. Intorno a clie vuolsi osservarc , clie 

 qnando anchc non fosse impossibile di risolverc la generate equa- 

 zione algebraica ili un qualunque grado , cd anzi si polessero es- 

 priincie le sue radici per funziotii dei coefiii:ienli , come si espri- 

 mono quelle delle eqnazioni di grado non oltre al quarto ; con- 

 tuttocio nei casi particolari si dovrebbei*o convertire le predetle 

 fiinzioni in quantita immericlie , il clie non si potrebbe altramente 

 fare , che per via di lali ojierazioni , le quali darebbero valori 

 quasi sempre non del tuilo csatli , e solamente prossimi alle ra- 

 dici Onde pill c!ie la risoliizioiie giincrale delle equazioni giova 

 conoscere qualclie melodo , col quale si possano trovare per ap- 

 prossimazione i valori dclle loro radici. i\fa di lali metodi, mentre 

 i inigliori da un lalo scrvono per determinare le radici reali , 

 dair altro ricscono insufiicienii , allorclie si dcbbono applicare alia 

 deterininazione delle raditi immaginarie. 



E dilFatli in un niio tenue opuscolo iiiserilo ncl Tomo xxx 

 didle Memorie di qucsla lleale Accademia , dopo avere soUoposlo 

 ad esame i varj melodi da sommi Gcometri invenlati per determi- 

 nare le radici immaginarie delle ef|ua/ioni inimcrlclie , vcnni al!c 

 seguenli conclusionl : Che il melodo di Lagrangk taluna volta puo 

 dare valori di quelle radici Inngi dal \ero , parlicolarmente quando 

 tra le parli reali delle radici immaginarie ve ne siano delle uguali, 

 quando 1' equazione delle differenzc conlenga delle radici reali 

 negative uguali. Clie quello dclT Iu'i.eiio riducesi ad operare si di- 

 rcbbe a tenlone , perche 1' invesligazione dei primi valori di ap- 



