Dl GFMINIANO roi.KTTF. Si 



c ncl secondo avretno 



Ed elevando a quadrato i membri di ciascuna di queste eqiia- 

 zioni si I'icavei'a 



<I>(s)=;"— -y; :'"-'-(-<:'"-'—.'/;:.'"-'-»- ec. =0 , 

 esscndo 

 » ^; = .<"— 2.4. , A[=Al-~ iA, J,,., ec. 



Donde si vedc , die la richiesta trasformata e dello stesso grado , 

 e della medesima forma dell' equazione proposta. 



Ora si osservi die le radici dell' equazione trasformala sono " 

 «", a"', «"", ec. h'\ b"\ b"'% ec. 

 c,:-—fJ'^:tol^J\^,, «'•'— ,S"'-H25(",3Y~. , «""— ,^""-F2«"',3"y=T, ec. 

 «'>_,5"_2a|5'l/-. , a"^_|3"'— 2a",'i7— , , «""— ,3''"— .'..«"',3'''y^,, ec. 



Dal die apparisce cliiarameiile , die taiite soiio le radici reali e Ic 

 immaginarie della $(;):=o , e die se 1' equazione i^(a:):^o con- 

 tiene delle radici reali positive e negative , e delle immaginarie , 

 la $(s)=o conterra solamente delle radici reali positive, e delle 

 immaginarie. Laonde se 1' equazione <I>(;)=o oltre avere perma- 

 nenze ahbia ben anco mutamenti di segno fra i suoi termini , si 

 potra concludere die contiene delle radici immaginarie. Poiclie pel 

 rammentato teorema Cartesiano alle radici reali positive coriispon- 

 dono le permanenze , mentre le mutazioni non possono derivare 

 da radici reali negative, die di queste non esistono nella <!>(:) = o. 

 Onde tante per lo meno saranno le radici immaginarie della i^(x)=o, 

 quanti sono i canglamenti di segno , die si troveranno nei ler- 

 laini della <l>(c) = o. 



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