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Ma ilalo ehe qncsla iilliiii.* cquazionc ablna solamente |)erma- 

 Tienzc di sogno fia i suoi termini , si poira tentare con \nV altra 

 siuiiie trasforniafa di conosccre sc la F(t)=^o ainmetla delle ra- 

 dici immaginarie. Infalli si ponga — x in luogo di x nella pro- 

 posta cquazione, e si Irasrormi laF(a:) = o in nn' allra eqnaziouo 

 <I>,(c)s=o , la (jiiale abbia per radici i qiiadrali dplle radiiM dclla 

 F{ — x)^=io. £ cliiaro per quanto si e detto , die tanti saranno i 

 cangiamenti di segno , che avranno i termini della <I>, (3)5=0 , quanto 

 le radici immaginarie della proposta equazionc. Ma se anche la 

 <I>,(;)=co avra tutti i suoi termini di costante segno, allora per 

 conosccre se la 7^(,r)=o tenga dellc radici immaginarie, si dovri\ 

 ricorrei'c all' equazione delle diflerenze. 



4. 



Dalle precedent! espressioni dellc radici della <]>(:)== o , si pub 

 onche dedurre : i." Ghe se alcnne delle ra^lici reaii a , a' a'" , cc. 

 •—U, — b'' , — b"' , ec. siano cguali a lalune delle parli real! 

 «' , a'', «'" , ec. delle radici immaginarie della F(x)-=lq , cio non 

 ha luogo nelle radici della trasformata $(z)=ro ; perchc se abbiasi 

 a cagionc di esempio n'=s«' , non risulta (/*=«'' — /3''. 2.° Succe- 

 dendo che si eguaglino fra loro alcune delle parti reali «', a", «'", 

 ec. delle radici immaginarie della F(jr)=o , per questo non viene, 

 che siano egnali le corrispondenli parti reali delle radici immagi- 

 narie della $(3)sso ; dlmodoche essendo «' = «", non si ha 

 «"— ,3' •=«"'— i3"" . 3.° Se nelle radici Immaginarie dclla /'(■^•) = o 

 si abbiano alcune delle qnantila fJ, /3" , /B'" , ec egnali fra loro, 

 non ne consegne , che si debbano avere delle quantity eguali fra 

 quplle moltiplicato d.i \~\ nelle radici immaginarie della <t)(:) = o ; 

 cosifche avendo fJ -=1^1' , non visnltn r/,9Jz=.y!'^', giacche le radici 

 '/ ^f^^~i , a"M-(3'^~i souo Ira loro diverse. 



Pel qiiali corollarj poinebbo a taluno sembrare , che dclermi- 

 nando I' equazione delle dillerenze della $(3)=ro ( ossia la trasr 



