^2 sun LE CALCUL DE LA PAnTlF. DV COEFFICIENT ETC. 



3.° Par la raisoii allegiiee dans les pages 22 , 23 , 24 tli\ 

 precedent Me'moire , on a 



^^= o*,'7t22 . sill fl — o",2593 . cos 9 



0^=— i",7348 . sin 6 -t- o",G334 . cos 6. 



4.° Les variations ^s , Ss' des deux epoques dues au carrc de 

 la force pertmbatrice sont lelles qu'on a , 



c?£ := o",49i3.sinfl -+- o",i836.cos6 

 j£'=— ii'>3G3. sin« — i",5859. cos 9. 



5." La reunion de cos quatre parties donne 



\ S:; ■+- 05 = i",4o42 . sin 8 -+- i7",949G . cos 6 

 I S':'-i-Si'=i— i'>62i . sin fl — 39",599i . cos 6 



Tel est en derniere analyse le resultat lotal de la perturbation 

 reciproque dcs deux longitudes moyennes itt -^ e , n't -f- s' de 

 Jupiter et Salurne , due au carrc de la force perturbatricc. Je ne 

 pretends pas avoir cvite toutes les inadvertances qu'on peut 

 comnieltre dans I'execulion d'un aussi penible calcul. IMais mon 

 travail est , jc crois , de nature a faciliter considerablement les 

 Tcrificalions auxquellcs je desire qu'il soil soumis par les Geo- 

 metres et les Astronomes. 



Remarquons maintcnant , (jue , par le simple ch-angement dii 

 sigiie qui afiecte les resultats rmmeriques donnes dans les pages 

 i3o et i4o du 3.''"' volume de la M.' C/ , on obtient 



S'^-i-Ssz= — 1 ",5705 . sin -H i8",07io . cos 6, 



5^'-4-o'£'=-t- 3",8i65 .sin fl — 42",92o3 . cos fl ; 



c'esl-a-dire deux valeurs fort approchantes de celles qui sont 

 cxprimees par nos equations (/?). IMais nous ne saurions voir en 

 cela que reflet d'une compensation fortuite qu'il ctait impossible 

 de prevoir sans executcr le calcul des parlies interme'diaires qui 

 concourent a la formation dir resultat dcfinitif. 



