to SIR I.r. CATXUL DE LA PARTIE DTJ COEFFIClfiST ETC. 



re que j'liviiis »v:iiu:e diiiis la page /^o'] da Tome xxxi de I'Aca- 

 deuiie de Turin ou jc me siiis cxprime en ces termes : » Le moyen 

 » qui me parail le ptiis elTioace pour (aire cesser la controversc, 

 n on dc la faire porler du moins , sur ce qui pcut contribuer au 

 « pcrfectionnemcut des Tables dc Jupiter et Saturne , serait , de 

 )) Iroiivcr dans uies calculs quelques erreiirs que je \ puis avoir 

 » cominiscs. n 



Voili ce que j'avals a dire de plus pressant dans cette Note. 

 Mais ayant decouvcrt dernieremeut dcs equations de condition nou- 

 vclles qui me paraissent fort remarquables , et refait en entier le 

 calcul de la partie de 5J el de 5?' qui est donnee par la combi- ' 

 liaison des argumens 3n't et (in't — 2n() , je saisis cetfe occasion 

 pour publicr ici ces resultats. Toutcfois , comme cliaque coml)inai- 

 son est double , je previens qu'il est question d'abord de celle qui 

 resulle , en prenatit ( Voyez p. SSg et 34o du 4° Volume de la 

 Mticanique Celeste. ) 



— ^ — OjOoa^SS-cosra/j'^ — 2nt-\- i,^i5) = F.cos(2?i't — 2ut-h//f) , 



a 



^r = — i98",8 . sin(2«7 — 2;(i-f- i,^3o)=:G . sin(27z'i — a/;^-*-^,,) ; 



el 



r,.< (0 



(Ij ... i?=jV<;\cos(3n'^— 3«)-t-/l/e't' .cos(37j7 — a'oJ— ttf') 



-+-.T/et>".cos(3/j'< — 2^' — w)-4-Me".cos(37i'< — Sijr')- 

 Tl faudrait , a la rigueur, ajouter a cette valcur de B. les deux termes 



Aft7'.cos(3«V — ?;t— 2n)-+-J/eV-cos(3/jV— w' — 2n); 



raais jc les supprime , i cause de la petilesse excessive de la qlian- 

 tite qu'ils inlroduiraient dans cclles qji'on clierche. 



J'ai refait dc preference le calrul de cette combinaison , parce 

 que M.' Poisso.N I'avail signalee ( Voyez Connaissancc des Terns 

 pour i83t , p., 4^ ) comme une de celles dont il elait indispen- 

 sable de produire le resuUat qu'elle donne. Mon atterilc n'a pas ele 

 trompee : j'ai trouvc 



