6 sfR r.E cALCur. de la PARTiE DU roEFrtciENT trc. 



)i avoz voiis meiue engage les geometres a le faire , et vous avez 

 )) provofiiiti line discussion utile, puisque, sans vous, I'erreur de 

 )) si"ne ([iii s'est glissee dans la Mecanique Celeste , serait restee 

 » pour loujours pcut-ulre inappercue. » 



Celte Icllrc mcrite (juelqncs cdaircissemens : je vais les donner. 

 M.' OE PoNTECOL'LAxT dit , quc les deux resultats renfermes dans 

 les ctpiations (A deriveut de la rectification de mes propres cal- 

 »MiIs. Eirocuvemeiit , si Ion ajoute ces deux valeurs de ^, savoir 

 ^= 2',3 |i4 sin(5ii't — 2nt)-i-']",o5acos(5n't—2>it) 

 ^=— o",i876sin(5«'i— 2«<)-*-9")9-'-74cos(5«7— 2///) 



dont la premiere est celle re'sultante de la valeur de s 4"^ j'ai 

 donnee dans la page 385 , et la seconde est celle fournie par 

 I'equalion designee plus haut par (i), on oblieut 



5j=-+-3",i538.sin(5/»'f — 2iU)-hi&',C)^0'] .cos(^in't — 2nl) . 

 En suppiiinant dans I'licjuation que je designe par (4) les nombres 

 — o",G7o9, -+-o",ic)24 O'l ^"*'* 



•}?'= — ~ l/^ j— 1",422 1 .slu( 5n't—2?it ) -+- 1 6",44G I .cos ( 5n't—2nt) j 



= -^.y',/^!^6,^.s\a(5n't — 2nt) — 3Q",S62o.cos(5n't—2nl) ; 



ee qui s'accorde parfaitement avec les deux resultats donnes dans 

 la lettrc de M ' de Pontecoulant. 



II me parait juste de faire observer ici , que cette parfaite coin- 

 cidence dans la totaliie de ces chifTres ne pcrtnet pas d'etendrc 

 ( du nioins a cet egard ) a d'autres passages de mon Memoire la 

 phrase indetcrminec « quelr/ues inexactitudes » qu'on lit dans la 

 lettrc prccedente. 



L'cqualion de condition trouviie par Laplace est ccUc-ci ; 



til f a 



eu observant qu'on doit v faire hj = , w' = Trr — , et 



^ ■' 1070' 30I2. 



