380 NOTE Sl'R QtJELQUES FOnMULES ETC. 



I. Soient (/), (i') le rayon vecteur , et la longitude de la pla- 

 nete au bout d'un temps quelconque , tels qu'ils auraient lieu si 

 :"i lorigine du tems la force perturbatrice eut cesse tout-a-coup. 

 Si on designe par (r)-i-S(/-), (i')-<-^(0 leurs valeurs au bout du 

 ineme intervalle , eu egard a la force perturbatrice qui n'a rcel- 

 lement pas cesse d'agir , I'on'aura, d'api-es le Memoire de M/ Pois- 

 soN les deus equations remarquables. (Conn, des Temps pour 

 i83(. p. 32.) 



V, , m' / 2n I i/^Wv 



o('')= — ;( fS^'') a —. — )(i— cosw^) 



|(cosiM — coswf) (i) 



an \ da n — n J 



a dJ^'l 



aw' sin nt 



dJ<-'^ 



are 



are 



/2^C0_„>2 



da re — I 



,^'" 



i'(n—n')l—ti' 



sm III -^- 



T.2 



^ '^sin in 



iXn-n'y 



i^(n—n'y—in' 



On suppose ici que I'origine du tems est prise a I'instant d'une 

 conjonction des deux planetes , et Ton a fait pour abreger 



i(n'i — Tit')^u 

 Ton a neglige aussi les excentricites , et les inclinaisons des pla- 

 netes , et le signe 2 s'etend k tous les nombres posilifs depuis 

 i^^ I jusqu'a i=00 . 



Daprcs le N.° aS du Memoire sur le probleme de la pertur- 

 bation des planetes les memes variations sont expi'imees par les 

 deux equations 



